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일반 다각형
{10}, 티{5}
2 면체(디 10),순서 2×10
144°
볼록,순환,등변,등각,동위 원소
기하학에서 십각형(그리스어에서 10 각형,”10 각형”)은 10 면 다각형 또는 10 곤입니다. 간단한 십각형의 내부 각도의 총 합은 1440 입니다.
자기 교차 정규 십각형을 십 그램이라고합니다.
일반 데카곤
일반 데카곤은 모든 변의 길이가 같고 각 내부 각도는 항상 144 와 같습니다. 이 기호는{10}이며 잘린 오각형,티{5},두 가지 유형의 가장자리가 번갈아 나타나는 준 정형식 십각형으로 구성 될 수도 있습니다.
지역
지역의 정기 십 각형의 면 길이에 의해 제공됩니다.
A=5 2 2 침대(π10)=5 2 2 5 + 2 5 ≃7.694208843 2{\displaystyle A={\frac{5}{2}}a^{2}\침대\left({\frac{\pi}{10}}\right)={\frac{5}{2}}a^{2}{\sqrt{5+2{\sqrt{5}}}}\simeq7.694208843\,a^{2}}
의 관점에서 apothem r(참조 새겨진 그림),이 지역은:
A=10tan(π10)2=2r2 5 ( 5 − 2 5 ) ≃ 3.249196962 r2{\displaystyle A=10\탄\left({\frac{\pi}{10}}\right)r^{2}=2r^{2}{\sqrt{5\left(5-2{\sqrt{5}}\오른쪽)}}\simeq3.249196962\r^{2}}
이 경우,이 지역의 면적은 다음과 같습니다.2 5 − 5 2 2.938926261 아르 자형 2 디스플레이 스타일=5 죄 왼쪽(오른쪽)아르 자형 2=5=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2={5}}}{2}}}\2.938926261\,아르 자형^{2}} 
대체 공식은=2.5 디=2.5 디}여기서 디 평행한 변들 사이의 거리,또는 십각형이 밑면으로서 한쪽에 서 있을 때의 높이,또는 십각형의 내접된 원의 지름이다. 간단한 삼각법으로는,
8866>
그리고 대수적으로
디=5+2 5 로 쓸 수 있습니다. 5 제곱피트 2 제곱피트 2015-11-15 00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00:00}
변
일반 십각형은 10 면을 가지며 등변입니다. 그것은 35 대각선
건설
10=2×5,힘의 두 번 페르마 총리,그것은 다음과 같이 정기적 십 각형이 가능하고 사용하는 나침반과 직선 또는 의 가장자리-이분의 일반 국방부입니다.
대체(그러나 유사한)방법은 다음과 같습니다:
- 오각형 구성에 표시된 방법 중 하나를 사용하여 오각형을 원으로 만듭니다.
- 오각형의 각 꼭지점에서 원의 중심을 통해 동일한 원의 반대편으로 선을 확장합니다. 어디 각 라인 컷 원은 십각형의 정점이다.
- 오각형의 다섯 모서리는 십각형의 대체 모서리를 구성합니다. 십각형을 형성하기 위해 인접한 새로운 점에이 점을 가입 할 수 있습니다.
비 볼록한 일정한 십각형
길이의 비율 두 inequal 의 가장자리 골든 트라이앵글의 황금 비율로 표시,Φ,{\displaystyle{\text{여}}\피{\텍스트{,}}} 
Φ−1=1Φ=2cos72∘=1 2cos36∘=5−1 2. 2,72,^,^,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,{1}{\,2\,\2018 년 11 월 1 일{5}}-1\,}{2}}{\텍스트{.5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502>5502{1}{\,2\,\2018 년 11 월 1 일{5}}-1\,}{2}}{\텍스트{.}}}
그래서 우리는이 별 다각형을 채우는 황금 삼각형으로 타일링을 통해 규칙적인 10 각형 별의 속성을 얻을 수 있습니다.
10 각형의 황금비
는 주어진 측면 길이뿐만 아니라 주어진 외피를 가진 건설에서 모두 선분을 외부 분할로 나누는 황금비 결정 구성 요소입니다.
- 주어진 원형을 가진 구조에서 원호 주위에 지 반경 지 3 세그먼트 아를 생성하며,그 분할은 황금 비율에 해당합니다.1.618.
{\displaystyle{\frac{\overline{AM}}{\overline{MH}}}={\frac{\overline{아}}{\overline{AM}}}={\frac{1+{\sqrt{5}}}{2}}=\피\약 1.618{\text{.2015 년 10 월 15 일(토)~10 월 15 일(일)~10 월 15 일(일)~10 월 15 일(일)~10 월 15 일(일)~10 월 15 일(일)~10 월 15 일(일){5}}}{2}}=\피\약 1.618{\텍스트{.}}}
- 주어진 측면 길이를 가진 구조에서 원형 호 주위 디 반경 다 세그먼트를 생성합니다 이자형 10 에프,그 분할은 황금 비율에 해당합니다.1.618.
1.618.1.618.1.618. {\displaystyle{\frac{\overline{E_{1}E_{10}}}{\overline{E_{1}F}}}={\frac{\overline{E_{10}F}}{\overline{E_{1}E_{10}}}}={\frac{R}{a}}={\frac{1+{\sqrt{5}}}{2}}=\피\약 1.618{\text{.2017 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년 11 월 1 일-2018 년{5}}}{2}}=\1.618}}}
대칭
일반 십각형은 10 대칭이며 순서 20 입니다. 3 하면 각 대칭:Dih5,Dih2 및 Dih1 고,4 주기적인 그룹의 대칭성:Z10,Z5,Z2,그리고 Z1.
이 8 가지 대칭은 십각형의 10 가지 대칭에서 볼 수 있는데,이는 반사선이 꼭지점이나 가장자리를 통과 할 수 있기 때문에 더 큰 숫자입니다. 존 콘웨이 편지 및 그룹 순서로이 레이블. 정규 양식의 전체 대칭은 아르 자형 20 그리고 어떤 대칭도 레이블이 지정되지 않습니다. 2 면체 대칭은 꼭지점을 통과하는지 여부에 따라 나뉩니다(디 대각선 용)또는 가장자리(피 수직 용),그리고 반사 선이 가장자리와 꼭지점을 모두 통과 할 때. 중간 열의 순환 대칭은 다음과 같이 표시됩니다 지 중앙 선회 순서에 대해.
각 부분군 대칭은 불규칙한 형태에 대해 하나 이상의 자유도를 허용한다. 만 지 10 부분군 자유도는 없지만 지시 된 가장자리로 볼 수 있습니다.
가장 높은 대칭 불규칙한 십각형은 디 10,5 개의 거울로 구성된 등각 십각형으로 길고 짧은 가장자리를 번갈아 가며,피 10,동위 원소 십각형으로 동일한 가장자리 길이로 구성되지만 정점은 두 개의 서로 다른 내부 각도를 번갈아 가며 구성됩니다. 이 두 형태는 서로의 이중이며 일반 십각형의 대칭 순서의 절반을 갖습니다.
해부
| 10-큐브 투영 | 40 마름모꼴 해부 | |||
|---|---|---|---|---|
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콕세터는 모든 조노곤(ㅏ 2 미디엄-곤 반대쪽 변이 평행하고 길이가 같은)으로 해부 될 수 있습니다 미디엄(미디엄-1)/2parallelograms.In 특히 이것은 균등 하 게 많은 변을 가진 일반 다각형에 대 한 사실,이 경우 평행 사변형은 모든 마름모. 에 대한 일반 십각형,미디엄=5,그리고 그것은으로 나눌 수 있습니다 10 마름모꼴,아래에 표시된 예와 함께. 이 분해는 5 큐브의 페트리 다각형 투영 평면에서 80 면 중 10 면으로 볼 수 있습니다. 해부는 마름모꼴 삼면체의 30 면 중 10 면을 기반으로 합니다. 목록: 첫 번째 대칭 양식에는 2 개의 방향이 있고 다른 6 개에는 10 개의 방향이 있습니다.
| 5-큐브 |  |
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Skew decagon
| {5}#{ } | {5/2}#{ } | {5/3}#{ } |
|---|---|---|
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| 규칙적인 스큐 데카곤은 오각형 반 프리즘,오각형 반 프리즘 및 오각형 교차 반 프리즘의 지그재그 가장자리로 간주됩니다. | ||
기울이기 십각형은 10 개의 꼭지점과 모서리가 있지만 동일한 평면에 존재하지 않는 기울이기 다각형입니다. 이러한 십각형의 내부는 일반적으로 정의되지 않습니다. 스큐 지그재그 십각형에는 두 개의 평행 한 평면이 번갈아 가며 꼭지점이 있습니다.
규칙적인 스큐 십각형은 동일한 가장자리 길이를 가진 정점 전이입니다. 3 차원에서는 지그재그 스큐 십각형이며 오각형 반 프리즘,오각형 반 프리즘 및 오각형 교차 반 프리즘의 정점과 측면 가장자리에서 볼 수 있습니다.
이들은 이십면체 대칭을 가진이 4 개의 볼록 다면체에서도 볼 수 있습니다. 이 돌기의 둘레에있는 다각형은 규칙적인 스큐 데카곤입니다.
| 12 면체 | 20 면체 페트리.이십면체 | 십이면체이십이면체 | 이중 십이면체8869 마름모꼴 삼면체 |
페트리 다각형
일반 스큐 데카곤은 다양한 콕서터 평면에서 이러한 직교 투영에 표시된 많은 고차원 폴리토프에 대한 페트리 다각형입니다.
| A9 | D6 | B5 | ||
|---|---|---|---|---|
 9-simplex |
 411 |
 131 |
 5-orthoplex |
5-cube t0. 5-큐브 |
또한보십시오
- 십각형과 중심 십각형수,십각형을 모델로 한 피규어 번호
- 데카 그램,일반 십각형과 동일한 정점 위치를 가진 별 다각형
- ^ 이 두 가지 유형의 수학 이론 중 하나는 수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학,수학
- ^Wenninger,매그너스 J.(1974),다면체 모델,Cambridge University Press,p. 9,ISBN9780521098595.
- ^평면 및 구형 삼각법의 요소,기독교 지식 증진 협회,1850,피.59. 이 소스는 가장자리 길이로 사용하고 코탄젠트의 인수를 라디안보다는 각도 단위로 제공합니다.
- ^러들 로우,헨리 에이치(1904),원 안에 새겨진 정규 십각형과 오각형의 기하학적 구조,오픈 코트 출판사.. 유클리드 평면기하학(1861),유클리드 평면기하학(1861),유클리드 평면기하학(2 부),런던:심킨,마샬,&(주).유클리드 평면기하학(1861),유클리드 평면기하학(1861),유클리드 평면기하학(1861),유클리드 평면기하학(1861),유클리드 평면기하학(2 부),피.116. 2016 년 2 월 10 일에 확인함.
- ^b Köller,Jürgen(2005),일반 십 각형,→3 절”식,페이지가 주어집니다…”(독일어). 2016 년 2 월 10 일에 확인함. 2008 년 11 월 15 일~2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 12 월 15 일,2008 년 5004>
- ^콕서터,일반 폴리 토프,12.4 페트리 다각형,223-226 쪽.
- “데카곤”. 매스 월드.
- 대화형 애니메이션이 있는 십각형의 정의 및 속성