Una curva a campana, nota anche come distribuzione normale, è il tipo di distribuzione più comune per una variabile. È accettato come una distribuzione che si verifica naturalmente in molte situazioni. In una curva a campana, il punto più alto dell’arco definisce la media, che è il più alto numero di occorrenze di un elemento. La probabilità di occorrenze diminuisce verso entrambi i lati della curva. È possibile utilizzare una curva a campana per confrontare le prestazioni escludendo gli estremi o definire le aspettative in base alla possibilità che un risultato si trovi all’interno di un intervallo a sinistra oa destra del centro. In questa guida, ti mostreremo come creare una curva a campana in Excel con uno scenario di casi d’uso reali come esempio.
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Nozioni di base
Tutto ciò di cui hai bisogno è la media (media) e i valori di deviazione standard del tuo set di dati. Entrambe queste metriche possono essere calcolate in Excel utilizzando le formule riportate di seguito.
In considerazione di questi due valori, distribuiti normalmente i valori di seguire queste regole:
- l’area totale sotto La curva è uguale a 1 (100%)
- Il centro della curva a campana è la media di tutti i dati point
- (1-σ) Circa il 68,2% dell’area sotto la curva cade all’interno di una deviazione standard (Media ± Deviazione Standard)
- (2-σ) a Circa 95.Il 5% dell’area sotto la curva cade entro due deviazioni standard (Media ± 2 * Deviazione Standard)
- (3-σ) Circa il 99,7% dell’area sotto la curva cade all’interno di tre deviazioni standard (Media ± 3 * la Deviazione Standard)
Immagine dall’Università della Virginia
Creazione di una curva a campana in Excel
prendiamo un esempio comune, e dire che stiamo analizzando i risultati dell’esame per una classe di studenti. Useremo una curva a campana per misurare i risultati degli esami per un migliore confronto.
Iniziamo calcolando le metriche per generare un normale dato distribuito che genererà la nostra curva. Dobbiamo calcolare:
- Media (media) dei valori.
- Deviazione standard dei valori.
- 3-limiti di deviazione standard per la media prima e dopo.
- Valore di intervallo per i punti dati normalmente distribuiti. Ciò richiede anche una determinazione dei punti di intervallo. È possibile selezionare qualsiasi numero, ma tenere a mente, più intervalli significano più precisione.
Metriche
Inizia calcolando la media e la deviazione standard dei dati. Puoi usare AVEREAGE e STDEV.P funzioni per calcolare rispettivamente i valori della media e della deviazione standard.
Il passo successivo consiste nel calcolare i 3 valori di deviazione standard per impostare i valori minimo e massimo per il 99,7% dei dati.
Massimo = 83.23 – 3 * 5.54 = 99.86
Dopo aver impostato i valori minimo e massimo per la nostra curva, abbiamo bisogno di generare gli intervalli. I valori dell’intervallo saranno la base per i valori normalmente distribuiti. Per calcolare gli intervalli, tutto ciò che devi fare è dividere l’area tra i valori minimo e massimo per conteggio degli intervalli. In questo esempio, impostiamo questo su 20, ma è possibile utilizzare un numero maggiore per aumentare il numero di punti dati.
Una volta calcolato il valore dell’intervallo, è possibile generare i punti dati. Per fare ciò, immettere il valore minimo in una cella. Quindi, proprio sotto il valore minimo, immettere la formula per aggiungere il valore dell’intervallo al minimo. Qui, abbiamo usato i riferimenti di cella (come as J4) che aiuta a popolare facilmente i punti dati fino al valore massimo.
Il passo successivo consiste nel calcolare i valori normalmente distribuiti dai punti dati generati. Puoi usare la NORMA di Excel.Funzione DIST per generare questi valori.
Utilizzare i punti dati popolati come primo argomento della funzione. I valori di media e deviazione standard sono argomenti successivi. Termina la formula con un valore booleano FALSO per utilizzare il tipo non cumulativo di questa funzione.
Grafico
Abbiamo quasi finito! Selezionare i punti dati e i valori di distribuzione normali, quindi inserire un grafico a dispersione XY. Utilizzare la versione Sparsi con linee morbide per creare una curva a campana in Excel.
Il grafico può sembrare un po ‘ fuori prima. Vediamo come puoi farlo sembrare migliore.
Per modificare il titolo del grafico, fare doppio clic sul titolo e aggiornare il nome.
Quindi, fare doppio clic sull’asse X e definire i valori minimo e massimo dal pannello Opzioni assi per eliminare lo spazio bianco su entrambi i lati. Questo darà al tuo grafico una migliore forma a campana. Impostiamo valori che sono un po ‘ al di fuori del nostro set di dati. Ad esempio, 66 – 100 per i valori 66.30 – 99.86.
È possibile migliorare ulteriormente il grafico aggiungendo i valori di deviazione standard.
