a haranggörbe, más néven normál eloszlás, a változó leggyakoribb eloszlási típusa. Olyan eloszlásként fogadják el, amely sok helyzetben természetesen előfordul. Haranggörbében az ív legmagasabb pontja határozza meg az átlagot, amely egy elem legnagyobb előfordulási száma. Az előfordulások valószínűsége a görbe mindkét oldala felé csökken. Használhatja a haranggörbét az előadások összehasonlításához a szélsőségek kizárásával, vagy meghatározhatja elvárásait azzal a lehetőséggel, hogy az eredmény a középponttól balra vagy jobbra eső tartományon belül lesz. Ebben az útmutatóban megmutatjuk, hogyan lehet létrehozni egy haranggörbét az Excelben, példaként egy valós felhasználási esetet.
munkafüzet letöltése
alapok
csak az adatkészlet átlagára (átlagára) és szórási értékeire van szüksége. Mindkét mutató kiszámítható az Excelben az alábbi képletek segítségével.
e két érték figyelembevételével a normálisan elosztott értékek ezeket a szabályokat követik:
- a görbe alatti teljes terület egyenlő 1 (100%)
- a haranggörbe középpontja az adatpont átlaga
- (1-ONS) a görbe alatti terület 68,2% – a egy szóráson belül esik (átlag!))
- (2- 65 körül).A görbe alatti terület 5% – a két szóráson belül esik (átlag!!! 2 * szórás)
- (3-a görbe alatti terület 99,7% – a három szóráson belül esik (átlag 3 * standard deviáció)
kép a Virginia Egyetemről
haranggörbe létrehozása az Excel programban
Vegyünk egy általános példát, és mondjuk, hogy elemezzük a diákok egy osztályának vizsgaeredményeit. Haranggörbét fogunk használni a vizsga eredményeinek mérésére a jobb összehasonlítás érdekében.
a mutatók kiszámításával kezdjük, hogy normális elosztott adatokat generáljunk, amelyek létrehozzák a görbénket. Ki kell számolnunk:
- az értékek átlaga (átlaga).
- az értékek szórása.
- 3-szórási határértékek az átlag előtt és után.
- normál elosztású adatpontok Intervallumértéke. Ehhez meg kell határozni az intervallumpontokat is. Bármely számot kiválaszthat, de ne feledje, hogy a több intervallum nagyobb pontosságot jelent.
mutatók
Kezdje az adatok átlagának és szórásának kiszámításával. Használhatja az AVEREAGE-t és az STDEV-t.P függvények az átlag, illetve a szórás értékek kiszámításához.
a következő lépés a 3 szórási érték kiszámítása az adatok 99,7% – ának minimális és maximális értékeinek beállításához.
maximális = 83.23 – 3 * 5.54 = 99.86
a görbe minimális és maximális értékeinek beállítása után létre kell hoznunk az intervallumokat. Az intervallumértékek képezik a normálisan elosztott értékek alapját. Az intervallumok kiszámításához mindössze annyit kell tennie, hogy a területet a minimális és a maximális értékek között osztja meg intervallumszámmal. Ebben a példában ezt 20-ra állítottuk, de nagyobb számmal növelheti az adatpontok számát.
az intervallumérték kiszámítása után létrehozhatja az adatpontokat. Ehhez írja be a minimális értéket egy cellába. Ezután közvetlenül a minimális érték alatt írja be a képletet, hogy az intervallum értékét a minimumra adja. Itt cellahivatkozásokat használtunk (például J4-ként), amelyek segítenek az adatpontok egyszerű feltöltésében a maximális értékig.
a következő lépés a normálisan elosztott értékek kiszámítása a generált adatpontokból. Használhatja az Excel normáját.DIST funkció generálni ezeket az értékeket.
használja a kitöltött adatpontokat a függvény első argumentumaként. Az átlag és a szórás értékek a következő argumentumok. Fejezze be a képletet hamis logikai értékkel a függvény nem kumulatív típusának használatához.
táblázat
majdnem kész vagyunk! Válassza ki az adatpontokat és a normál eloszlási értékeket, majd illesszen be egy X-Y Szórásdiagramot. Használja a szétszórt sima vonalakkal verziót haranggörbe létrehozásához az Excelben.
a diagram először kissé eltérhet. Lássuk, hogyan lehet, hogy jobban nézzen ki.
a diagram címének megváltoztatásához kattintson duplán a címre, és frissítse a nevet.
Ezután kattintson duplán az X tengelyre, és adja meg a minimális és maximális értékeket a Tengelybeállítások panelen, hogy megszüntesse a fehér helyet mindkét oldalon. Ez jobb harangformát ad a diagramnak. Olyan értékeket állítunk be, amelyek kissé kívül esnek az adatkészletünkön. Például 66 – 100 a 66,30 – 99,86 értékek esetén.
a diagramot tovább javíthatja a szórási értékek hozzáadásával.
