en bell kurve, også kjent som normalfordeling, er den vanligste typen distribusjon for en variabel. Det er akseptert som en distribusjon som forekommer naturlig i mange situasjoner. I en klokkekurve definerer det høyeste punktet av buen gjennomsnittet, som er det høyeste antall forekomster av et element. Sannsynligheten for forekomst reduseres mot hver side av kurven. Du kan bruke en klokkekurve til å sammenligne forestillinger ved å ekskludere ekstremer, eller definere dine forventninger ved muligheten for at et utfall vil ligge innenfor et område til venstre eller høyre for midten. I denne veiledningen skal vi vise deg hvordan du lager en bell-kurve i Excel med et ekte verdensbruksscenario som et eksempel.
Last Ned Arbeidsbok
Grunnleggende
alt du trenger er gjennomsnittet (gjennomsnittet) og standardavvikverdiene for datasettet. Begge disse beregningene kan beregnes I Excel ved hjelp av formlene nedenfor.
i betraktning av disse to verdiene følger normalfordelte verdier disse reglene:
- det totale arealet under kurven er lik 1 (100%)
- midtpunktet på klokkekurven er gjennomsnittet av datapunktet
- (1-σ) omtrent 68,2% av arealet under kurven faller innenfor ett standardavvik (Gjennomsnittlig ± Standardavvik)
- (2-σ) Omtrent 95.5% av arealet under kurven faller innenfor to standardavvik (Gjennomsnittlig ± 2 * Standardavvik)
- (3-σ) Omtrent 99,7% av arealet under kurven faller innenfor tre standardavvik (Gjennomsnittlig ± 3 * Standardavvik)
Bilde Fra University Of Virginia
Opprette en klokkekurve I Excel
La oss ta et vanlig eksempel, og si at vi analyserer eksamensresultater for en klasse studenter. Vi skal bruke en bell kurve for å måle eksamensresultater for bedre sammenligning.
vi begynner med å beregne beregningene for å generere en normal distribuert data som vil generere vår kurve. Vi må beregne:
- Gjennomsnitt (gjennomsnitt) av verdiene.
- Standardavvik for verdiene.
- 3-standardavviksgrenser for før og etter gjennomsnitt.
- Intervallverdi for normalfordelte datapunkter. Dette krever også en bestemmelse av intervallpunktene. Du kan velge et hvilket som helst tall, men husk at flere intervaller betyr mer presisjon.
Beregninger
Begynn med å beregne gjennomsnittet og standardavviket for dataene. DU kan bruke AWEAGE og STDEV.P funksjoner for å beregne henholdsvis gjennomsnitts – og standardavviksverdiene.
Neste trinn beregner 3 standardavviksverdiene for å angi minimums – og maksimumsverdiene for 99,7% av dataene.
Maksimum = 83.23 – 3 * 5.54 = 99.86
Etter å ha satt minimums – og maksimumsverdiene for kurven vår, må vi generere intervaller. Intervallverdiene vil være grunnlaget for de normalfordelte verdiene. For å beregne intervaller, er alt du trenger å gjøre, å dele området mellom minimums – og maksimumsverdiene etter intervalltelling. I dette eksemplet setter vi dette til 20, men du kan bruke et større tall for å øke antall datapunkter.
når intervallverdien er beregnet, kan du generere datapunktene. For å gjøre dette, skriv inn minimumsverdien i en celle. Deretter, rett under minimumsverdien, skriv inn formelen for å legge til intervallverdien til minimum. Her brukte vi cellereferanser (som som J4) som bidrar til å fylle datapunktene lett opp til maksimumsverdien.
det neste trinnet er å beregne normalfordelte verdier fra de genererte datapunktene. Du kan bruke Excel-NORMEN.DIST-funksjonen for a generere disse verdiene.
Bruk de utfylte datapunktene som det første argumentet i funksjonen. Gjennomsnitts – og standardavviksverdiene er neste argumenter. Fullfør formelen MED EN FALSK Boolsk verdi for å bruke ikke-kumulativ type av denne funksjonen.
Tabell
Vi er nesten ferdige! Velg datapunktene og normalfordelingsverdiene, og sett deretter Inn Et Xy-Punktdiagram. Bruk Den Spredte Med Glatte Linjer versjon for å lage en bjelle kurve I Excel.
kartet kan virke litt av først. La oss se hvordan du kan få det til å se bedre ut.
for å endre tittelen på diagrammet, dobbeltklikk på tittelen og oppdater navnet.
dobbeltklikk Deretter På X-aksen og definer minimums-og maksimumsverdier fra Aksevalg-panelet for å eliminere det hvite området på begge sider. Dette vil gi diagrammet en bedre klokkeform. Vi setter verdier som er litt utenfor vårt datasett. For eksempel 66 – 100 for verdier 66.30-99.86.
du kan forbedre diagrammet ytterligere ved å legge til standardavviksverdiene.
