La lunghezza di una cinghia trapezoidale può essere specificata in diversi modi, tra cui la lunghezza esterna, la lunghezza effettiva e la lunghezza del passo (o del dato). La lunghezza esterna è misurata attorno al diametro esterno della cinghia senza tensione, ma è solo un’approssimazione e non è utile per il dimensionamento o la selezione. La lunghezza effettiva è misurata al diametro esterno effettivo delle pulegge( pulegge), che è la posizione sulla puleggia in cui viene misurata la larghezza superiore della scanalatura. In alternativa, la lunghezza del passo è misurata al diametro del passo dei covoni. Sia la lunghezza effettiva che la lunghezza del passo sono misurate con la cinghia tesa da una quantità specificata.
Lunghezza del passo rispetto alla lunghezza del dato
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La lunghezza del passo è difficile da misurare direttamente, soprattutto perché è basata sulla linea del passo della cinghia. Secondo ISO 1081:2013, la linea di passo è ” qualsiasi linea circonferenziale che mantiene la stessa lunghezza quando la cinghia è piegata perpendicolarmente alla sua base.”In altre parole, la pitch line è la linea interna alla cintura che non cambia lunghezza quando la cintura è in uso. Il diametro che è formato sulla puleggia dalla linea del passo della cinghia è il diametro del passo della puleggia.
La linea di passo di una cinghia corrisponde tipicamente alla posizione del suo cavo di trazione interno. Ma i miglioramenti nella costruzione della cinghia hanno spostato il cavo di trazione in una posizione più alta nella cintura. Ciò ha comportato modifiche alla lunghezza del passo della cinghia e, a sua volta, al diametro del passo della puleggia. (Questo cambiamento di progettazione dà al cavo di tensione un più grande braccio del momento e più supporto sotto esso per la trasmissione delle forze alle pareti della puleggia.)
Per adattarsi alle variazioni di lunghezza del passo della cinghia, e quindi del diametro del passo della puleggia, è stato introdotto il sistema datum. Per la maggior parte delle cinghie e dei pulegge, le dimensioni precedentemente indicate come lunghezza del passo (cinghie) e diametro del passo (pulegge) sono ora indicate come lunghezza del dato e diametro del dato. In termini di dimensioni della puleggia, il diametro del passo è ora uguale al diametro esterno per la maggior parte delle pulegge standard. Il diametro del dato, tuttavia, è leggermente inferiore al diametro esterno. Questo è importante quando si calcola la lunghezza di una cinghia, perché la lunghezza del dato, che è la norma per le misurazioni standard della cinghia trapezoidale oggi, si basa sul diametro del dato della puleggia. Al contrario, il calcolo della lunghezza del passo precedentemente utilizzato era basato sul diametro del passo della puleggia.
Come calcolare la lunghezza del dato
Caso 1: Pulegge con diametri uguali
La lunghezza della cinghia si basa su due fattori: la distanza centro-centro tra le pulegge e l’arco di contatto tra la cinghia e le pulegge, che dipende dai diametri relativi della puleggia.
Quando l’unico scopo della cinghia è quello di trasmettere potenza, vengono utilizzate pulegge di uguale diametro su ciascuna estremità della cinghia. In questo caso, l’arco di contatto è di 180 gradi su ciascuna puleggia. Ciò significa che la cinghia ha un contatto con esattamente la metà della circonferenza di ciascuna puleggia, o l’equivalente di una circonferenza completa della puleggia. Al fine di determinare la lunghezza del dato della cinghia, è sufficiente aggiungere la circonferenza della puleggia al doppio della distanza dal centro tra le pulegge.
Caso 2: Pulegge con diametri disuguali
Quando la cinghia viene utilizzata per ridurre la velocità o moltiplicare la coppia, vengono utilizzate pulegge di diametri diversi. Quando i diametri della puleggia differiscono, l’arco di contatto è inferiore a 180 gradi sulla puleggia più piccola e maggiore di 180 gradi sulla puleggia più grande. In questo caso, la formula per la lunghezza del dato della cinghia richiede di determinare l’arco di contatto su ciascuna puleggia, nonché la lunghezza della cinghia tra le pulegge sia in alto che in basso.
Come mostrato in figura, l’arco GJE è maggiore di 180 ° e arco di FKH è minore di 180°, come determinata dall’angolo α, o, più specificamente, per il seno di α, che è dato come:
L’arco GJE è uguale a metà della maggiore puleggia circonferenza, più due volte la lunghezza del dato da sin α:
Allo stesso modo, l’arco FKH è uguale a metà della circonferenza della puleggia più piccola, meno il doppio della lunghezza data da sin α:
Si noti che MO2 è uguale in lunghezza a EF e GH, quindi possiamo risolvere per MO2 per determinare la lunghezza della cinghia tra le pulegge. Usando il teorema di Pitagora, otteniamo:
Che può essere espresso come:
Aggiunta arcGJE, arcFKH, e il doppio della lunghezza EF (per la cinghia tra pulegge sia in alto che in basso), dà:
O, in termini di diametro:
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