Erreur de démarrage du moteur E46 sur les démarrages à froid

Bonjour Bob rapide, laissez-moi vous expliquer toute l’histoire:
J’ai acheté cette voiture il y a près de 3 ans. Je faisais face à de très rares cas de ratés de moteur tous les deux mois une fois. Et cela se passait au ralenti, même si la voiture était froide ou chaude. J’ai donc fait quelques réparations il y a deux ans, y compris les bougies d’allumage et le changement de (CCV ou PCV) et le problème persistait toujours. J’ai fait des tests comme basculer entre les bobines d’allumage mais tout allait bien.
Maintenant, le problème des ratés est très grave et il ne se produit que lorsque la voiture est froide et quotidiennement. L’état du moteur est bon et je ne perds ni ne fuit d’huile moteur en aucun endroit (je vérifie le niveau d’huile de mon moteur toutes les semaines et aucune différence n’est remarquée). J’ai fait un changement de filtre à carburant il y a deux semaines (on soupçonne peut-être un raté de moteur ou une perte soudaine de puissance lors de l’ascension d’une colline, mais quand même, la pompe à carburant doit peut-être être changée). J’ai entendu dire que la pompe à carburant pouvait provoquer des ratés de moteur et je suis toujours confronté à une perte soudaine de puissance en plus d’un bruit fort à l’arrière droit de la voiture parfois.
Cependant, je suis confronté à un très petit problème de fuite de liquide de refroidissement, 1/4 litre de liquide de refroidissement toutes les deux semaines mais je ne trouve pas la source de cette fuite et je ne pense pas que l’eau se mélange avec l’huile moteur de toute façon puisque la couleur de l’huile moteur est la même que la couleur d’origine (cela provoquera-t-il un raté de moteur?).
Pendant ces 3 années, j’ai toujours fait scanner les codes et tout ce que j’obtiens, c’est un raté de moteur dans n’importe quel cylindre aléatoire sans la raison derrière. Peut-être que mon mécanicien n’est pas assez intelligent pour détecter le vrai problème ou qu’il utilise le mauvais scanner (je suis confus en fait).
Que me conseilleriez-vous ? Ici au Liban, il est très difficile de trouver un bon mécanicien et si vous voulez aller chez le concessionnaire BMW, cela vous coûtera beaucoup d’argent, ce qui n’a aucun sens par rapport au prix actuel de ma voiture.
Ahh Encore une chose, une forte odeur de carburant se produit lors des ratés de démarrage à froid. Je ne peux pas distinguer s’il y a une odeur d’huile, car l’odeur de carburant est forte.
Merci d’avance.