křivka zvonu, známá také jako normální distribuce, je nejběžnějším typem distribuce pro proměnnou. Je přijímána jako distribuce, která se přirozeně vyskytuje v mnoha situacích. V křivce zvonu, nejvyšší bod oblouku definuje průměr, což je nejvyšší počet výskytů prvku. Pravděpodobnost výskytu klesá na obou stranách křivky. Můžete použít zvonovou křivku k porovnání výkonů vyloučením extrémů nebo definovat vaše očekávání možností, že výsledek bude ležet v rozmezí vlevo nebo vpravo od středu. V této příručce vám ukážeme, jak vytvořit křivku zvonu v aplikaci Excel s příkladem scénáře použití v reálném světě.
stáhnout sešit
základy
vše, co potřebujete, je průměr (průměr) a hodnoty směrodatné odchylky vaší datové sady. Obě tyto metriky lze vypočítat v aplikaci Excel pomocí níže uvedených vzorců.
s ohledem na tyto dvě hodnoty se normálně distribuované hodnoty řídí těmito pravidly:
- celková plocha pod křivkou se rovná 1 (100%)
- střed křivky zvonu je průměr datového bodu
- (1-σ) asi 68,2% plochy pod křivkou spadá do jedné směrodatné odchylky (průměr ± směrodatná odchylka)
- (2-σ) asi 95.5% plochy pod křivkou spadá do dvou směrodatných odchylek (průměr ± 2 * směrodatná odchylka)
- (3-σ) asi 99,7% plochy pod křivkou spadá do tří směrodatných odchylek (průměr ± 3 * směrodatná odchylka)
obrázek z University of Virginia
vytvoření zvonové křivky v aplikaci Excel
Vezměme si společný příklad a řekněme, že analyzujeme výsledky zkoušek pro třídu studentů. Budeme používat křivku zvonu k měření výsledků zkoušek pro lepší srovnání.
začneme výpočtem metrik pro generování normálních distribuovaných dat, která vygenerují naši křivku. Musíme počítat:
- průměr (průměr) hodnot.
- směrodatná odchylka hodnot.
- 3-meze směrodatné odchylky pro průměr před a po.
- hodnota intervalu pro normálně distribuované datové body. To také vyžaduje určení intervalových bodů. Můžete si vybrat libovolné číslo, ale mějte na paměti, že více intervalů znamená větší přesnost.
metriky
začněte výpočtem střední a směrodatné odchylky dat. Můžete použít AVEREAGE a STDEV.Funkce P pro výpočet střední a směrodatné odchylky.
dalším krokem je výpočet hodnot směrodatné odchylky 3 pro nastavení minimálních a maximálních hodnot pro 99,7% dat.
maximální = 83.23 – 3 * 5.54 = 99.86
po nastavení minimálních a maximálních hodnot pro naši křivku musíme vygenerovat intervaly. Hodnoty intervalu budou základem pro normálně distribuované hodnoty. Chcete-li vypočítat intervaly, stačí rozdělit oblast mezi minimální a maximální hodnoty podle počtu intervalů. V tomto příkladu jsme to nastavili na 20, ale pro zvýšení počtu datových bodů můžete použít větší číslo.
jakmile je hodnota intervalu vypočtena, můžete vygenerovat datové body. Chcete-li to provést, zadejte minimální hodnotu do buňky. Poté přímo pod minimální hodnotou zadejte vzorec pro přidání hodnoty intervalu na minimum. Zde jsme použili odkazy na buňky (jako J4), které pomáhají snadno naplnit datové body až do maximální hodnoty.
dalším krokem je výpočet normálně distribuovaných hodnot z generovaných datových bodů. Můžete použít normu aplikace Excel.DIST funkce pro generování těchto hodnot.
použijte vyplněné datové body jako první argument funkce. Hodnoty střední a směrodatné odchylky jsou další argumenty. Chcete-li použít nekumulativní Typ této funkce, dokončete vzorec falešnou Booleovskou hodnotou.
Graf
jsme skoro hotovi! Vyberte datové body a normální distribuční hodnoty a poté vložte rozptylový graf XY. Pomocí verze rozptýlené s hladkými liniemi vytvořte křivku zvonu v aplikaci Excel.
graf se může zdát trochu mimo první. Podívejme se, jak to můžete udělat lépe.
Chcete-li změnit název grafu, poklepejte na název a aktualizujte název.
dále poklepejte na osu X a definujte minimální a maximální hodnoty z panelu Možnosti osy, abyste odstranili prázdné místo na obou stranách. To dá vašemu grafu lepší tvar zvonu. Nastavujeme hodnoty, které jsou trochu mimo naši datovou sadu. Například 66-100 pro hodnoty 66,30-99,86.
graf můžete dále vylepšit přidáním hodnot směrodatné odchylky.
