Une courbe en cloche, également appelée distribution normale, est le type de distribution le plus courant pour une variable. Il est accepté comme une distribution qui se produit naturellement dans de nombreuses situations. Dans une courbe en cloche, le point le plus élevé de l’arc définit la moyenne, qui est le plus grand nombre d’occurrences d’un élément. La probabilité d’occurrence diminue de chaque côté de la courbe. Vous pouvez utiliser une courbe en cloche pour comparer les performances en excluant les extrêmes, ou définir vos attentes par la possibilité qu’un résultat se situe dans une plage à gauche ou à droite du centre. Dans ce guide, nous allons vous montrer comment créer une courbe en cloche dans Excel avec un scénario de cas d’utilisation réel comme exemple.
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Bases
Tout ce dont vous avez besoin est la moyenne (moyenne) et les valeurs d’écart-type de votre ensemble de données. Ces deux mesures peuvent être calculées dans Excel à l’aide des formules ci-dessous.
Compte tenu de ces deux valeurs, les valeurs normalement distribuées suivent ces règles:
- La surface totale sous la courbe est égale à 1 (100%)
- Le centre de la courbe en cloche est la moyenne du point de données
- (1-σ) Environ 68,2% de l’aire sous la courbe se situe dans un écart-type (Moyenne ± Écart-type)
- (2- σ) Environ 95.5% de la surface sous la courbe se situe dans deux écarts types (Moyenne ± 2* Écart type)
- (3- σ) Environ 99,7% de l’aire sous la courbe se situe dans les trois écarts types (Moyenne ± 3* Écart type)
Image de l’Université de Virginie
Création d’une courbe en cloche dans Excel
Prenons un exemple courant et disons que nous analysons les résultats d’examens pour une classe d’étudiants. Nous utiliserons une courbe en cloche pour mesurer les résultats des examens pour une meilleure comparaison.
Nous commençons par calculer les métriques pour générer une donnée distribuée normale qui générera notre courbe. Nous devons calculer:
- Moyenne (moyenne) des valeurs.
- Écart type des valeurs.
- 3 – limites d’écart-type pour la moyenne avant et après.
- Valeur d’intervalle pour les points de données normalement distribués. Cela nécessite également une détermination des points d’intervalle. Vous pouvez sélectionner n’importe quel nombre, mais gardez cela à l’esprit, plus d’intervalles signifient plus de précision.
Métriques
Commencez par calculer la moyenne et l’écart type des données. Vous pouvez utiliser AVEREAGE et STDEV.P fonctions pour calculer les valeurs de moyenne et d’écart type respectivement.
L’étape suivante consiste à calculer les 3 valeurs d’écart-type pour définir les valeurs minimale et maximale pour les 99,7% des données.
Maximum = 83.23 – 3 * 5.54 = 99.86
Après avoir défini les valeurs minimales et maximales de notre courbe, nous devons générer les intervalles. Les valeurs d’intervalle seront la base des valeurs normalement distribuées. Pour calculer les intervalles, il vous suffit de diviser la zone entre les valeurs minimales et maximales par nombre d’intervalles. Dans cet exemple, nous le définissons sur 20, mais vous pouvez utiliser un nombre plus grand pour augmenter le nombre de points de données.
Une fois la valeur d’intervalle calculée, vous pouvez générer les points de données. Pour ce faire, entrez la valeur minimale dans une cellule. Ensuite, juste en dessous de la valeur minimale, entrez la formule pour ajouter la valeur d’intervalle au minimum. Ici, nous avons utilisé des références de cellules (comme as J4) qui aident à remplir facilement les points de données jusqu’à la valeur maximale.
L’étape suivante consiste à calculer les valeurs normalement distribuées à partir des points de données générés. Vous pouvez utiliser la NORME d’Excel.Fonction DIST pour générer ces valeurs.
Utilisez les points de données remplis comme premier argument de la fonction. Les valeurs de moyenne et d’écart type sont les arguments suivants. Terminez la formule avec une FAUSSE valeur booléenne pour utiliser le type non cumulatif de cette fonction.
Graphique
Nous avons presque terminé! Sélectionnez les points de données et les valeurs de distribution normale, puis insérez un diagramme en nuage de points Xy. Utilisez la version Dispersée avec des lignes lisses pour créer une courbe en cloche dans Excel.
Le graphique peut sembler un peu décalé en premier. Voyons comment vous pouvez le rendre meilleur.
Pour changer le titre du graphique, double-cliquez sur le titre et mettez à jour le nom.
Ensuite, double-cliquez sur l’axe des Abscisses et définissez des valeurs minimales et maximales dans le panneau Options de l’axe pour éliminer l’espace blanc des deux côtés. Cela donnera à votre graphique une meilleure forme de cloche. Nous définissons des valeurs qui sont un peu en dehors de notre ensemble de données. Par exemple, 66 -100 pour les valeurs 66,30-99,86.
Vous pouvez encore améliorer votre graphique en ajoutant les valeurs d’écart-type.
