Anova Testing Eksempel
Excel Eksempel for DENNE ANOVA
Se EN SLIK Video av Dette Eksemplet
en forskningsstudie sammenlignet unser kaffe forbrukes daglig mellom tre grupper. Gruppe1 Var Italienere, Gruppe 2 fransk Og Gruppe 3 Amerikansk. Bestem om det er en signifikant forskjell mellom gruppene ved hjelp av et 5% niva (alfa er.05).
Gruppe1: Italiensk
Gruppe 2: Fransk
Gruppe 3: Amerikansk
Resultatene av denne studien er i følgende tabell:
| Gruppe 1 | Gruppe 2 | Gruppe 3 | |
| n (prøvestørrelse) | 70 prøvestørrelse 1 | 70 prøvestørrelse 2 | 70 prøvestørrelse 3 |
| M | 4,0 prøve gjennomsnitt 1 | 3,7 prøve gjennomsnitt 2 | 3,4 prøve gjennomsnitt 3 |
| s^2 | 4,4 varians for gruppe 1 | 5,2 varians for gruppe 2 | 6.1 varians for gruppen 3 |
Merk at her i dette eksemplet:
» n «er utvalgsstørrelsen for hver gruppe
» M » er «sample mean» for hver gruppe
» s^2 «er utvalgsavviket for hver gruppe
N = n1 + n2 + n3 = 70+ 70+70 = 210
MERK at» N » er den kombinerte utvalgsstørrelsen for alle tre gruppene.
Trinn 1: null og alternativ hypotese Ho Og Ha
Ho (null) vil representere at alle gruppene er statistisk de samme.
Ho: gjennomsnittlig gruppe 1 = gjennomsnittlig gruppe 2 = gjennomsnittlig gruppe 3
Ha-hypotesen (alternativ eller forskning) vil representere at minst en av gruppene er statistisk signifikant forskjellig.
Ha: gjennomsnittlig gruppe 1 ≠ gjennomsnittlig gruppe 2 ≠ gjennomsnittlig gruppe 3
Trinn 2: Bestem «frihetsgrader» også kalt df for hver gruppe og for kombinasjonen av grupper:
df MELLOM beregnes ved å trekke 1 fra antall grupper du har. Vi har tre grupper her.
df MELLOM = 3 – 1 = 2 (Brukt som teller eller topp df)
deretter beregnes df INNEN ved først å bestemme den enkelte df for hver gruppe og deretter legge dem sammen:
df gruppe1 = 70 – 1 = 69
df group 2 = 70 – 1 = 69
df group 3 = 70 – 1 = 69
df INNENFOR = 69 + 69 + 69 = 207 (Brukt som nevner eller bunn df)
Trinn 3: Bruk F-Tabellen eller en teknologi for å få» cut-off » verdiene for Denne F-test ANOVA. Husk at alle hypotesetester har grenseverdier som du bruker til å avgjøre Om f-testresultatet er i avvisningsområdet eller ikke.
Merk: F-Tabellen kan ikke inneholde alle mulige verdier. Så de Fleste F-Tabeller inneholder noen verdier, og du vil velge skapverdien til df-tallene dine.
VIKTIG: på grunn av dette vil forskjellige lærebøker eller eksempler ha litt forskjellige cut-off-verdier for Sine f-tester. I dette tilfellet bruker jeg tabellen under og min cut-off verdi er 3.07. Et lignende eksempel kan imidlertid ha en cut-off på 3.09 for eksempel.
For å få en mer nøyaktig cut-off, bruk Excel til å kjøre ANOVA. Excel vil generere p-verdiene for deg.
Excel Eksempel PÅ ANOVA
derfor er vår cut – off verdi For F-test 3,07 her.
Trinn 4: Kjør f-testen for å bestemme f-verdiene. Sammenlign Deretter Resultatene For f-testverdien med cut-off-verdiene.
Kjører En f-test for hånd har noen få trinn.
Første Trinn:
Beregn det store gjennomsnittet (GM) = (4.0 + 3.7 + 3.4) / 3 = 3.7
dette store gjennomsnittet er summen av alle dine individuelle midler, delt på totalt antall grupper. Vi har tre grupper. Så vi legger til de tre gruppemiddelene sammen og deler med 3.
Andre Trinn
Beregn variansen av midlene. Legg merke til at 3.7 er det store gjennomsnittet. Merk at 4,0, 3,7 og 3,4 er individuelle gruppemidler. Merk at » 2 » er df MELLOM.
s^2m = ( ^2 + ^2 + ^2 ) / dfBETWEEN
= ( ^2 + ^2 + ^2 ) / 2
= ( ^2 + ^2 + ^2 ) / 2
= ( .09 + 0 + .09 ) / 2
= .18/2
= .09
Hva gjorde vi her?
s^M beregnes ved å trekke det store gjennomsnittet i dette problemet på 3,7 som vi beregnet i første trinn fra hver enkelt gruppe gjennomsnitt. Deretter kvadrerte vi hver forskjell. Deretter, vi lagt disse resultatene. Deretter deles vi av dfBETWEEN som er 2 i dette eksemplet.
ikke la formler skremme deg.
Tredje Trinn
Deretter kan vi beregne variansen mellom gruppene eller s^2mimellom
s^2 MELLOM = s^2m*n = .09 * 70 = 6.3
Husk at s^2M bare ble beregnet i det andre trinnet. «N» er størrelsen på hver gruppeprøve. Hvis gruppene dine er forskjellige størrelser, bruk gjennomsnittsstørrelsen.
Fjerde Trinn
nå skal vi beregne INNENAVVIKET kalt s^2within
s^2WITHIN = (4.4 + 5.2 + 6.1)/3 = 5.233
Hvor kom disse tallene fra?
Her er dette de tre individuelle variansene i hver gruppe. Se tabellen i starten av eksemplet. Du vil se At Gruppe 1 har en varians (s^2) på 4,4 og gruppe 2 har en varians eller 5,2, og gruppe 3 har en varians på 6,1. For å få gjennomsnittet av de tre gruppevariansene, legger vi dem sammen og deler med 3. Dette er hva vi gjorde her i fjerde trinn.
Siste Trinn!
nå er vi klare Til å beregne F Fordi vi har beregnet alle delene vi trenger For F.
F = s^2mellom / s^2within
F = 6.3/5.233 = 1.20
Hva har vi gjort her?
s^2 MELLOM er det vi beregnet i tredje trinn over og s^2WITHIN er det vi beregnet i fjerde trinn over.
F-testen er mellom variansen dividert med innenavviket.
Vårt f-testresultat her er 1,20
Trinn 5: Bestem sluttresultatet og konklusjonen for ANOVA F-testen
F-testen er 1,20.
cut-off-verdien er 3,07
Vi kan avvise Ho bare når vår testverdi (1,20 i dette tilfellet) ER STØRRE enn vår cut-off-verdi(3,07 i dette tilfellet).
Men I vårt eksempel her, f-test < cut-off
1.20 < 3.07
Derfor kan Vi ikke avvise Ho
til slutt er det ingen signifikant forskjell mellom våre tre grupper.
Vi kan si at det ikke er nok bevis for å konkludere med at folk fra de tre gruppene italiensk, fransk og Amerikansk drikker en sig diff mengde kaffe per dag. Derfor sier vi statistisk at mengden kaffe som forbrukes av disse gruppene, ikke er sig diff.