ANOVAテストの例
このANOVAのExcelの例
この例のHOW TO Videoを参照してください
研究研究では、三つのグループ間で毎日消費されるコーヒーのオンスを比較しました。 グループ1はイタリア人、グループ2はフランス人、グループ3はアメリカ人であった。 5％レベルを使用して、グループ間に有意な差があるかどうかを判断します（アルファは。05).
グループ1：イタリア語
グループ2：フランス語
グループ3: アメリカ人
この研究の結果は次の表にあります:
| グループ1 | グループ2 | グループ3 | |
| n(サンプルサイズ) | 70サンプルサイズ1 | 70サンプルサイズ2 | 70サンプルサイズ3 |
| M | 4.0サンプル平均1 | 3.7サンプル平均2 | 3.4サンプル平均3 |
| s^2 | 4.4グループ1の分散 | 5.2グループ2の分散 | 6.1グループの分散3 |
この例では、
“n”は各グループのサンプルサイズです
“M”は各グループの”サンプル平均”です
“s^2″は各グループのサンプル分散です
N=n1+n2+n3= 70+ 70+70 = 210
“N”は、すべての3つのグループの合計サンプルサイズであることに注意してください。＜２ ９ ６ ６＞＜６ １ ０ ２＞ステップ１：帰無仮説および対立仮説Ｈ ｏおよびＨ Ａ＜２ ９ ６ ６＞＜６ １ ０ ２＞ｈ Ｏ（帰無仮説）は、すべてのグループが統計的に同じであることを表す。
ほ: 平均グループ1=平均グループ2=平均グループ3
Ha(alternative or research)仮説は、グループの少なくとも1つが統計的に有意に異なることを表します。ステップ2：各グループとグループの組み合わせのdfとも呼ばれる「自由度」を決定します。
間のdfは、持っているグループの数から1を減算することによ ここには三つのグループがあります。
df BETWEEN=3–1=2（分子またはトップdfとして使用）
次に、df内は、最初に各グループの個々のdfを決定し、それらを加算することによって計算されます。
df group1= 70 – 1 = 69
dfグループ2 = 70 – 1 = 69
dfグループ3 = 70 – 1 = 69
df内=69 + 69 + 69 ステップ3：このF検定ANOVAの「カットオフ」値を取得するには、Fテーブルまたは技術を使用します。 すべての仮説検定には、F検定結果が拒絶領域にあるかどうかを判断するために使用するカットオフ値があることに注意してください。
注:Fテーブルには、すべての可能な値を含めることはできません。 したがって、ほとんどのFテーブルにはいくつかの値が含まれており、df番号にクローゼットの値を選択します。
重要：このため、異なる教科書や例は、F検定のカットオフ値がわずかに異なります。 この場合、私は以下の表を使用しており、カットオフ値は3.07です。 ただし、同様の例では、カットオフが3である可能性があります。例えば、09。
より正確なカットオフを取得するには、Excelを使用してANOVAを実行します。 Excelはあなたのためにp値を生成します。
EXCEL ANOVAの例
したがって、F検定のカットオフ値はここで3.07です。
ステップ4：F値を決定するためにF検定を実行します。 次に、fテスト値の結果をカットオフ値と比較します。
手でF検定を実行するには、いくつかの手順があります。
最初のステップ：
壮大な平均（GM）を計算します) = (4.0 + 3.7 + 3.4) / 3 = 3.7
この壮大な平均は、あなたの個々の平均のすべての合計を、あなたのグループの総数で割ったものです。 我々は三つのグループを持っています。 だから我々は一緒に3つのグループの平均を追加し、3で除算します。
第二段階
平均の分散を計算します。 3.7は壮大な平均であることに注意してください。 4.0、3.7、および3.4は個々のグループ平均であることに注意してください。 “2”は間のdfであることに注意してください。
s^2M= ( ^2 + ^2 + ^2 ) / dfBETWEEN
= ( ^2 + ^2 + ^2 ) / 2
= ( ^2 + ^2 + ^2 ) / 2
= ( .09 + 0 + .09 ) / 2
= .18/2
= .09
ここで何をしましたか？
s^Mは、最初のステップで計算した3.7のこの問題の壮大な平均を個々のグループ平均から減算することによって計算されます。 次に、それぞれの差を2乗しました。 次に、これらの結果を追加しました。 次に、この例では2であるdfBETWEENで除算します。
式があなたを怖がらせてはいけません。3番目のステップ
次に、グループ間の分散またはs^2間の
s^2間の=s^2M*n=を計算できます。09 * 70 = 6.3
覚えておいてください、s^2Mは2番目のステップで計算されただけです。 “N”は、各グループサンプルのサイズです。 グループのサイズが異なる場合は、平均サイズを使用します。ここで、s^2WITHINと呼ばれる内分散を計算します
s^2WITHIN= (4.4 + 5.2 + 6.1)/3 = 5.233
これらの数字はどこから来たのですか？
ここで、これらは各グループの3つの個別分散です。 例の最初の表を参照してください。 グループ1の分散（s^2）は4.4で、グループ2の分散は5.2で、グループ3の分散は6.1であることがわかります。 3つのグループ分散の平均を取得するには、それらを合計して3で除算します。 これは私たちが第四のステップでここでやったことです。
最後のステップ！Fに必要なすべての部分を計算したので、Fを計算する準備ができました。
F=s^2BETWEEN/s^2WITHIN
F= 6.3/5.233 = 1.20
私たちはここで何をしましたか？
S^2BETWEENは上記の3番目のステップで計算したもので、s^2WITHINは上記の4番目のステップで計算したものです。
F検定は、間の分散を内の分散で割ったものです。ステップ5：ANOVAのF検定の最終結果と結論を決定するF検定は1.20です。
F検定は1.20です。
カットオフ値は3.07です
テスト値（この場合は1.20）がカットオフ値（この場合は3.07）よりも大きい場合にのみ、Hoを拒否できます。
しかし、ここでの例では、F-test<カットオフ
1.20 < 3.07
したがって、Ho
を拒否することはできません結論として、私たちの3つのグループの間には大きな違いはありません。
イタリア、フランス、アメリカの三つのグループの人々が一日あたりのコーヒーのシグdiff量を飲むと結論づけるのに十分な証拠がないと言うことができます。 したがって、統計的には、これらのグループによって消費されるコーヒーの量はsig diffではないと言います。