ANOVA Testing Example
Excel Example for this ANOVA
See a HOW to Video of this Example
a research study compared the unsses of coffee consumped daily between three groups. Ryhmä 1 oli italialainen, ryhmä 2 ranskalainen ja ryhmä 3 amerikkalainen. Määritetään, onko ryhmien välillä merkittävä ero käyttäen 5%: n tasoa (alfa on .05).
Ryhmä 1: Italia
Ryhmä 2: Ranska
Ryhmä 3: Amerikkalainen
tämän tutkimuksen tulokset ovat seuraavassa taulukossa:
| Ryhmä 1 | ryhmä 2 | ryhmä 3 | |
| n (otoskoko) | 70 otoskoko 1 | 70 otoskoko 2 | 70 otoskoko 3 |
| M | 4, 0 näytteen keskiarvo 1 | 3, 7 näytteen keskiarvo 2 | 3, 4 näytteen keskiarvo 3 |
| s^2 | 4, 4 varianssi ryhmälle 1 | 5, 2 varianssi ryhmälle 2 | 6.1 ryhmän varianssi 3 |
huomaa, että tässä esimerkissä:
”n” on kunkin ryhmän otoskoko
”M” on kunkin ryhmän ”otoksen keskiarvo”
”s^2” on kunkin ryhmän otosvarianssi
n = n1 + n2 + n3 = 70+ 70+70 = 210
huomaa ,että ” N ” on kaikkien kolmen ryhmän yhdistetty otoskoko.
Vaihe 1: null-ja vaihtoehtohypoteesi Ho ja Ha
Ho (null) esittää, että kaikki ryhmät ovat tilastollisesti samat.
Ho: keskiarvo ryhmä 1 = keskiarvo ryhmä 2 = keskiarvo ryhmä 3
Ha (vaihtoehtoinen tai tutkimus) – hypoteesi esittää, että ainakin yksi ryhmistä on tilastollisesti merkitsevästi erilainen.
Ha: keskiarvo ryhmä 1 ≠ keskiarvo ryhmä 2 ≠ keskiarvo ryhmä 3
Vaihe 2: määritetään ”vapausasteet”, joita kutsutaan myös df: ksi kullekin ryhmälle ja ryhmien yhdistelmälle:
välinen df lasketaan vähentämällä 1 ryhmien lukumäärästä. Täällä on kolme ryhmää.
df välillä = 3 – 1 = 2 (käytetään osoittajana tai ylimpänä df)
seuraavaksi sisällä oleva huononemiskerroin lasketaan määrittämällä ensin kullekin ryhmälle yksilöllinen huononemiskerroin ja laskemalla ne sitten yhteen:
df-ryhmä1 = 70 – 1 = 69
df-ryhmä 2 = 70 – 1 = 69
df-ryhmä 3 = 70 – 1 = 69
df WITHIN = 69 + 69 + 69 = 207 (käytetään nimittäjänä tai huononemiskertoimena)
Vaihe 3: käytetään F-taulukkoa tai tekniikkaa tämän F-testin anovan cut-off-arvojen saamiseksi. Muista, että kaikissa hypoteesitesteissä on cut-off-arvot, joiden avulla voit määrittää, onko F-testin tulos hylkäysalueella vai ei.
huomaa: F-taulukko ei voi sisältää kaikkia mahdollisia arvoja. Joten useimmat F taulukot sisältävät joitakin arvoja ja voit valita kaapin arvo DF numerot.
tärkeä: tämän vuoksi eri oppikirjoilla tai esimerkeillä on hieman erilaiset cut-off-arvot F-testeissään. Tässä tapauksessa käytän alla olevaa taulukkoa ja cut-off-arvoni on 3,07. Vastaavassa esimerkissä voi kuitenkin olla katkaisu 3.Esimerkiksi 09.
saadaksesi tarkemman katkaisun, käytä Exceliä anovan ajamiseen. Excel tuottaa p-arvot sinulle.
Excel-esimerkki ANOVASTA
siksi F-testin raja-arvomme on 3,07 tässä.
Vaihe 4: suoritetaan F-testi F-arvojen määrittämiseksi. Tämän jälkeen verrataan F-testin tuloksia cut-off-arvoihin.
F-testin suorittaminen käsin vaatii muutaman askeleen.
ensimmäinen vaihe:
lasketaan suuri keskiarvo (GM) = (4.0 + 3.7 + 3.4) / 3 = 3.7
tämä suuri keskiarvo on kaikkien yksittäisten keskiarvojenne summa jaettuna ryhmienne kokonaismäärällä. Meillä on kolme ryhmää. Joten lisäämme kolme ryhmä tarkoittaa yhdessä ja jakaa 3.
toinen vaihe
lasketaan keskiarvon varianssi. Huomaa, että 3,7 on suuri keskiarvo. Huomaa, että 4.0, 3.7 ja 3.4 ovat yksittäisiä ryhmän tarkoittaa. Huomaa ,että ” 2 ” on df välillä.
s^2m = ( ^2 + ^2 + ^2 ) / dfBETWEEN
= ( ^2 + ^2 + ^2 ) / 2
= ( ^2 + ^2 + ^2 ) / 2
= ( .09 + 0 + .09 ) / 2
= .18/2
= .09
mitä me täällä teimme?
S^M lasketaan vähentämällä tämän ongelman suurkeskiarvo 3,7, jonka laskimme ensimmäisessä vaiheessa kunkin yksittäisen ryhmän keskiarvosta. Sitten selvitimme jokaisen eron. Sitten lisäsimme ne tulokset. Sitten, me jaettu dfbetween, joka on 2 Tässä esimerkissä.
älä anna formuloiden pelotella.
kolmas vaihe
seuraavaksi voidaan laskea ryhmien välinen varianssi tai
s^2 välillä = s^2M * n=.09 * 70 = 6.3
muista, että s^2m laskettiin juuri toisessa vaiheessa. ”N” on kunkin ryhmänäytteen koko. Jos ryhmäsi ovat erikokoisia, käytä keskikokoa.
neljäs vaihe
nyt lasketaan sisäinen varianssi s^2WITHIN
s^2within= (4.4 + 5.2 + 6.1)/3 = 5.233
mistä nämä numerot tulivat?
tässä on kunkin ryhmän kolme yksittäistä varianssia. Katso taulukko esimerkin alusta. Huomaatte, että ryhmän 1 varianssi (s^2)on 4.4 ja ryhmän 2 varianssi eli 5.2 ja ryhmän 3 varianssi on 6.1. Saadaksemme kolmen ryhmän varianssien keskiarvon, laskemme ne yhteen ja jaamme 3: lla. Näin teimme täällä neljännessä vaiheessa.
Viimeinen Askel!
nyt olemme valmiita laskemaan F: n, koska olemme laskeneet Kaikki F: lle tarvittavat osat
F = S^2between / s^2within
F = 6.3/5.233 = 1.20
mitä me teimme täällä?
S^2 välillä on se, mitä laskimme kolmannessa vaiheessa edellä, ja s^2within on se, mitä laskimme neljännessä vaiheessa edellä.
F-testi on välivarianssi jaettuna within-varianssilla.
meidän F-testitulos tässä on 1.20
Vaihe 5: Määritä lopullinen tulos ja johtopäätös ANOVA F-testillesi
F-testi on 1.20.
cut-off-arvo on 3,07
voimme hylätä Ho: n vain, jos testiarvomme (1,20 tässä tapauksessa) on suurempi kuin cut-off-arvomme (3,07 tässä tapauksessa).
kuitenkin tässä esimerkissämme F-testi < cut-off
1.20 < 3.07
näin ollen emme voi hylätä Ho
, koska kolmen ryhmämme välillä ei ole merkittävää eroa.
voidaan sanoa, ettei ole riittävästi todisteita, jotta voitaisiin päätellä, että kolmeen ryhmään kuuluvat italialaiset, ranskalaiset ja amerikkalaiset juovat sig-diff-määrän kahvia päivässä. Siksi tilastollisesti sanomme, että näiden ryhmien nauttima kahvimäärä ei ole sig-diff.