Anova Testing Example
Excel Example for this ANOVA
vezi un videoclip despre cum să faci acest exemplu
un studiu de cercetare a comparat uncii de cafea consumate zilnic între trei grupuri. Grupul 1 a fost Italian, Grupul 2 francez și Grupul 3 American. Determinați dacă există o diferență semnificativă între grupuri folosind un nivel de 5% (alfa este .05).
Group1: Italiană
Grupa 2: Franceză
Grupa 3: American
rezultatele acestui studiu sunt în tabelul următor:
| Grupul 1 | Grupul 2 | Grupul 3 | |
| n (dimensiunea eșantionului) | 70 dimensiunea eșantionului 1 | 70 dimensiunea eșantionului 2 | 70 dimensiunea eșantionului 3 |
| M | 4, 0 media eșantionului 1 | 3, 7 media eșantionului 2 | 3, 4 media eșantionului 3 |
| s^2 | 4.4 varianță pentru grupa 1 | 5.2 varianță pentru Grupa 2 | 6.1 varianță pentru grup 3 |
rețineți că aici, în acest exemplu:
” n ” este dimensiunea eșantionului pentru fiecare grup
„M” este „media eșantionului” pentru fiecare grup
„s^2” este varianța eșantionului pentru fiecare grup
N = n1 + n2 + n3 = 70+ 70+70 = 210
rețineți că” N ” este dimensiunea eșantionului combinat pentru toate cele trei grupuri.
Pasul 1: ipoteza nulă și alternativă Ho și Ha
Ho (null) va reprezenta faptul că toate grupurile sunt statistic aceleași.
Ho: grupul mediu 1 = grupul mediu 2 = grupul mediu 3
ipoteza Ha (alternativă sau de cercetare) va reprezenta faptul că cel puțin unul dintre grupuri este semnificativ statistic diferit.
Ha: grupa medie 1 grupa medie 2 grupa medie 3
pasul 2: determinați „gradele de libertate” numite și df pentru fiecare grup și pentru combinația de grupuri:
df între Se calculează scăzând 1 din numărul de grupuri pe care le aveți. Avem trei grupuri aici.
DF BETWEEN = 3 – 1 = 2 (folosit ca numărător sau top df)
apoi, df-ul din interior se calculează determinând mai întâi DF-ul individual pentru fiecare grup și apoi adăugându-le împreună:
grupul DF1 = 70 – 1 = 69
grupul df 2 = 70 – 1 = 69
grupul df 3 = 70 – 1 = 69
df în cadrul = 69 + 69 + 69 = 207 (folosit ca numitor sau DF de jos)
Pasul 3: utilizați tabelul F sau o tehnologie pentru a obține valorile „cut-off” pentru acest F-test ANOVA. Amintiți-vă că toate testele de ipoteză au valori limită pe care le utilizați pentru a determina dacă rezultatul testului F este în regiunea de respingere sau nu.
notă: tabelul F nu poate conține toate valorile posibile. Deci, Cele mai multe tabele F conțin unele valori și veți alege valoarea dulap la numerele df.
IMPORTANT: din această cauză, diferite manuale sau exemple vor avea valori limită ușor diferite pentru testele lor F. În acest caz, folosesc tabelul de mai jos și valoarea mea limită este 3.07. Cu toate acestea, un exemplu similar ar putea avea o limită de 3.09 de exemplu.
pentru a obține o întrerupere mai exactă, utilizați Excel pentru a rula ANOVA. Excel va genera valorile p pentru dvs.
Excel exemplu de ANOVA
prin urmare, valoarea noastră limită pentru testul F este 3.07 aici.
Pasul 4: executați testul F pentru a determina valorile F. Apoi comparați rezultatele valorii testului F cu valorile limită.
rularea manuală a unui test F are câțiva pași.
primul pas:
calculați Marea medie (GM) = (4.0 + 3.7 + 3.4) / 3 = 3.7
această mare medie este suma tuturor mijloacelor voastre individuale, împărțită la numărul total al grupurilor voastre. Avem trei grupuri. Așadar, adăugăm cele trei mijloace de grup împreună și împărțim la 3.
al doilea pas
calculați varianța mijloacelor. Rețineți că 3.7 este marea medie. Rețineți că 4.0, 3.7 și 3.4 sunt mijloace individuale de grup. Rețineți că „2” este df între.
s^2m = ( ^2 + ^2 + ^2 ) / dfîntre
= ( ^2 + ^2 + ^2 ) / 2
= ( ^2 + ^2 + ^2 ) / 2
= ( .09 + 0 + .09 ) / 2
= .18/2
= .09
ce am făcut noi aici?
s^M se calculează scăzând Marea medie din această problemă de 3,7 pe care am calculat-o în primul pas din fiecare medie individuală a grupului. Apoi, am pătrat fiecare diferență. Apoi, am adăugat aceste rezultate. Apoi, am împărțit la dfîntre care este 2 în acest exemplu.
nu lăsați formulele să vă sperie.
al treilea pas
apoi, putem calcula varianța dintre grupuri sau s^2ÎNTRE
S^2 între = S^2M*n = .09 * 70 = 6.3
amintiți-vă, s^2M a fost calculat doar în a doua etapă. „N” este dimensiunea fiecărui eșantion de grup. Dacă grupurile dvs. au dimensiuni diferite, utilizați dimensiunea medie.
al patrulea pas
acum vom calcula varianța din interior numită s^2în
s^2în = (4.4 + 5.2 + 6.1)/3 = 5.233
de unde provin aceste numere?
aici, acestea sunt cele trei varianțe individuale ale fiecărui grup. Vedeți tabelul de la începutul exemplului. Veți vedea că Grupul 1 are o varianță (s^2) de 4.4 și grupul 2 are o varianță sau 5.2, iar grupul 3 are o varianță de 6.1. Pentru a obține media celor trei variații de grup, le adăugăm împreună și împărțim la 3. Aceasta este ceea ce am făcut aici în al patrulea pas.
Ultimul Pas!
acum suntem gata să calculăm F pentru că am calculat toate părțile de care avem nevoie pentru F.
F = S^2ÎNTRE / s^2în
F = 6.3/5.233 = 1.20
ce am făcut aici?
s^2 între este ceea ce am calculat în al treilea pas de mai sus și s^2în cadrul este ceea ce am calculat în al patrulea pas de mai sus.
testul F este între varianța împărțită la varianța din interior.
rezultatul testului F aici este 1,20
Pasul 5: determinați rezultatul final și concluzia pentru testul F ANOVA
testul F este 1,20.
valoarea limită este de 3,07
putem respinge Ho numai atunci când valoarea noastră de testare (1,20 în acest caz) este mai mare decât valoarea limită (3,07 în acest caz).
cu toate acestea, în exemplul nostru aici, testul F < cut-off
1.20 < 3.07
prin urmare, nu putem respinge Ho
în concluzie, nu există o diferență semnificativă între cele trei grupuri ale noastre.
putem spune că nu există suficiente dovezi pentru a concluziona că oamenii din cele trei grupuri de italieni, francezi și americani beau o cantitate sig dif de cafea pe zi. Prin urmare, statistic, spunem că cantitatea de cafea consumată de aceste grupuri nu este sig dif.