La longueur d’une courroie trapézoïdale peut être spécifiée de plusieurs manières, y compris la longueur extérieure, la longueur effective et la longueur de pas (ou de référence). La longueur extérieure est mesurée autour du diamètre extérieur de la courroie sans tension, mais n’est qu’une approximation et n’est pas utile pour le dimensionnement ou la sélection. La longueur effective est mesurée au diamètre extérieur effectif des poulies (poulies), qui est l’emplacement sur la poulie où la largeur supérieure de la rainure est mesurée. Alternativement, la longueur de pas est mesurée au diamètre de pas des poulies. La longueur effective et la longueur de pas sont mesurées avec la courroie tendue d’une quantité spécifiée.
Longueur de pas vs longueur de référence
Crédit d’image: Gates Corporation
La longueur de pas est difficile à mesurer directement, principalement parce qu’elle est basée sur la ligne de pas de la ceinture. Selon ISO 1081:2013, la ligne de pas est » toute ligne circonférentielle qui garde la même longueur lorsque la courroie est pliée perpendiculairement à sa base. »En d’autres termes, la ligne de pas est la ligne interne à la courroie qui ne change pas de longueur lorsque la courroie est utilisée. Le diamètre formé sur la poulie par la ligne de pas de la courroie est le diamètre de pas de la poulie.
La ligne de pas d’une courroie correspond typiquement à l’emplacement de son cordon de traction interne. Mais des améliorations dans la construction de la courroie ont déplacé le cordon de traction vers un emplacement plus haut dans la courroie. Cela a entraîné des modifications de la longueur de pas de la courroie et, à son tour, du diamètre de pas de la poulie. (Ce changement de conception donne au cordon de traction un bras de moment plus grand et plus de soutien en dessous pour transmettre les forces aux parois de la poulie.)
Afin de s’adapter aux changements de longueur de pas de courroie, et donc de diamètre de pas de poulie, le système de référence a été introduit. Pour la plupart des courroies et des poulies, les dimensions autrefois appelées longueur de pas (courroies) et diamètre de pas (poulies) sont maintenant appelées longueur de référence et diamètre de référence. En termes de dimensions de réa, le diamètre de pas est maintenant égal au diamètre extérieur pour la plupart des réas standard. Le diamètre de référence, cependant, est légèrement inférieur au diamètre extérieur. Ceci est important lors du calcul de la longueur d’une courroie, car la longueur de référence, qui est la norme pour les mesures de courroie trapézoïdale standard aujourd’hui, est basée sur le diamètre de référence de la poulie. En revanche, le calcul de la longueur de pas précédemment utilisé était basé sur le diamètre de pas de la poulie.
Comment calculer la longueur de référence
Cas 1: Poulies de diamètres égaux
La longueur de la courroie est basée sur deux facteurs: l’entraxe entre les poulies et l’arc de contact entre la courroie et les poulies, qui dépend des diamètres de poulie relatifs.
Lorsque le seul but de la courroie est de transmettre de la puissance, des poulies de diamètre égal sont utilisées à chaque extrémité de la courroie. Dans ce cas, l’arc de contact est de 180 degrés sur chaque poulie. Cela signifie que la courroie est en contact avec exactement la moitié de la circonférence de chaque poulie, ou l’équivalent d’une circonférence de poulie complète. Afin de déterminer la longueur de référence de la courroie, ajoutez simplement la circonférence de la poulie au double de l’entraxe entre les poulies.
Cas 2: Poulies de diamètres inégaux
Lorsque la courroie est utilisée pour réduire la vitesse ou multiplier le couple, des poulies de diamètres différents sont utilisées. Lorsque les diamètres des poulies diffèrent, l’arc de contact est inférieur à 180 degrés sur la poulie la plus petite et supérieur à 180 degrés sur la poulie la plus grande. Dans ce cas, la formule pour la longueur de référence de la courroie nécessite de déterminer l’arc de contact sur chaque poulie, ainsi que la longueur de la courroie entre les poulies en haut et en bas.
Comme le montre la figure, l’arc GJE est supérieur à 180 degrés et l’arc FKH est inférieur à 180 degrés, tel que déterminé par l’angle α, ou plus précisément par le sinus de α, qui est donné comme suit:
L’arc GJE est égal à la moitié de la plus grande circonférence de la poulie, plus le double de la longueur donnée par sin α:
De même, l’arc FKH est égal à la moitié de la circonférence de la poulie la plus petite, moins le double de la longueur donnée par sin α:
Notez que MO2 est de longueur égale à EF et GH, nous pouvons donc résoudre pour MO2 pour déterminer la longueur de la courroie entre les poulies. En utilisant le théorème de Pythagore, on obtient:
Qui peut être exprimé comme:
En ajoutant arcGJE, arcFKH et deux fois la longueur EF (pour la courroie entre les poulies en haut et en bas), on obtient:
Ou, en termes de diamètre:
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