ANOVA Teste de Exemplo
Exemplo de Excel para este ANOVA
Veja um Vídeo de Exemplo
Um estudo comparado onças de café consumidos diariamente entre três grupos. Group1 foi Italiano, Grupo 2 francês e Grupo 3 Americano. Determine se há uma diferença significativa entre os grupos usando um nível de 5% (alfa é .05).
Grupo1: Italiano
Grupo 2: Francês
Grupo 3: American
Os Resultados deste estudo estão na tabela a seguir:
| Grupo 1 | Grupo 2 | Grupo de 3 | |
| n (tamanho da amostra) | 70 tamanho da amostra 1 | 70 tamanho da amostra 2 | 70 tamanho da amostra 3 |
| M | 4.0 média da amostra 1 | 3.7 média da amostra 2 | 3.4 média da amostra 3 |
| s^2 | 4.4 variação para o grupo 1 | 5.2 desvio para o grupo 2 | 6.1 variância para o grupo 3 |
Note-se que neste exemplo:
“n” é o tamanho da amostra para cada grupo
“M” é a “média da amostra” para cada grupo
“s^2” é a variância amostral para cada grupo
N = n1 + n2 + n3 = 70+ 70+70 = 210
NOTE que “N” é a combinação do tamanho da amostra para os três grupos.Etapa 1: a hipótese nula e alternativa Ho e Ha
Ho (o nulo) representará que todos os grupos são estatisticamente os mesmos.
Ho: grupo médio 1 = grupo médio 2 = grupo médio 3
a hipótese de Ha (alternativa ou pesquisa) representará que pelo menos um dos grupos é estatisticamente significativamente diferente.
Ha: grupo médio 1 mean grupo médio 2 mean grupo médio 3
Etapa 2: Determine os “graus de liberdade” também chamados de df para cada grupo e para a combinação de grupos:
o df entre é calculado subtraindo 1 do número de grupos que você possui. Temos três grupos aqui.
df ENTRE a = 3 – 1 = 2 (Usado como numerador ou superior df)
em seguida, o df é calculado determinando o indivíduo df para cada grupo e, em seguida, adicioná-los juntos:
df grupo1 = 70 – 1 = 69
df grupo 2 = 70 – 1 = 69
df grupo 3 = 70 – 1 = 69
df DENTRO = 69 + 69 + 69 = 207 (Usado como denominador ou inferior df)
Passo 3: Utilizar o F-Tabela ou uma tecnologia para obter o “cut-off” de valores para este teste F de ANOVA. Lembre-se de que todos os testes de hipótese têm valores de corte que você usa para determinar se o resultado do teste F está na região de rejeição ou não.
nota: a tabela F Não pode conter todos os valores possíveis. Portanto, a maioria das tabelas f contém alguns valores e você escolherá o valor do armário para seus números df.
importante: por causa disso, diferentes livros ou exemplos terão valores de corte ligeiramente diferentes para seus testes F. Nesse caso, estou usando a tabela abaixo e meu valor de corte é 3,07. No entanto, um exemplo semelhante pode ter um corte de 3.09 por exemplo.
para obter um corte mais exato, use o Excel para executar o ANOVA. O Excel irá gerar os valores p para você.
exemplo Excel de ANOVA
portanto, nosso valor de corte para o teste F é 3,07 aqui.Etapa 4: Execute o teste F para determinar os valores F. Em seguida, compare os resultados do valor do teste F com os valores de corte.
executar um teste F manualmente tem algumas etapas.
primeiro passo:
calcular a média geral (GM) = (4.0 + 3.7 + 3.4) / 3 = 3.7
esta grande média é a soma de todos os seus meios individuais, divididos pelo número total de seus grupos. Temos três grupos. Então, adicionamos os três meios de grupo juntos e dividimos por 3.
segundo passo
Calcule a variância das médias. Observe que 3.7 é a grande média. Observe que 4.0, 3.7 e 3.4 são meios de grupo individuais. Observe que ” 2 ” é o df entre.
s^2M = ( ^2 + ^2 + ^2 ) / dfBETWEEN
= ( ^2 + ^2 + ^2 ) / 2
= ( ^2 + ^2 + ^2 ) / 2
= ( .09 + 0 + .09 ) / 2
= .18/2
= .09
o que fizemos aqui?
o S^M é calculado subtraindo a grande média neste problema de 3,7 que calculamos na primeira etapa de cada média de grupo individual. Então, nós esquadrinhamos cada diferença. Em seguida, adicionamos esses resultados. Então, dividimos pelo dfBETWEEN que é 2 Neste exemplo.
não deixe que as fórmulas o assustem.
terceira etapa
em seguida, podemos calcular a variância entre os grupos ou S^2 entre
s^2 Entre = s^2m*n = .09 * 70 = 6.3
lembre-se, o S^2M foi calculado apenas na segunda etapa. O ” n ” é o tamanho de cada amostra de grupo. Se seus grupos tiverem tamanhos diferentes, use o tamanho médio.
quarta etapa
agora vamos calcular a variância interna chamada s^2WITHIN
s^2WITHIN = (4.4 + 5.2 + 6.1)/3 = 5.233
de onde vieram esses números?
Aqui, estas são as três variações individuais de cada grupo. Veja a tabela no início do exemplo. Você verá que o Grupo 1 tem uma variância (s^2) de 4,4 e o grupo 2 tem uma variância ou 5,2, e o grupo 3 tem uma variância de 6,1. Para obter a média das três variações de grupo, nós as adicionamos e dividimos por 3. Foi o que fizemos aqui no quarto passo.
Último Passo!
Agora estamos prontos para calcular F porque calculou-se todas as peças que precisamos para F.
F = s^2BETWEEN / s^2WITHIN
F = 6.3/5.233 = 1.20
o Que fizemos aqui?
o S^2 Entre é o que calculamos na terceira etapa acima e o S^2 dentro é o que calculamos na quarta etapa acima.
o teste F é a variância entre dividida pela variância dentro.
nosso resultado do teste F aqui é 1,20
Etapa 5: Determine o resultado final e a conclusão do seu teste F ANOVA
o teste F é 1,20.
o valor de corte é 3,07
podemos rejeitar Ho somente quando nosso valor de teste (1,20 neste caso) é maior do que nosso valor de corte (3,07 neste caso).
no Entanto, no nosso exemplo aqui, o teste-F < cut-off
1.20 < 3.07
Portanto, NÃO podemos rejeitar Ho
Em conclusão, NÃO há uma diferença significativa entre os três grupos.
podemos dizer que não há evidências suficientes para concluir que pessoas dos três grupos de italianos, franceses e americanos bebem uma quantidade Sig diff de café por dia. Portanto, estatisticamente, dizemos que a quantidade de café consumida por esses grupos não é diff sig.