az alapvető különbség a kör és a gömb között az, hogy a kör egy alak, és 2D (kétdimenziós). csak a kör felületét tudjuk kiszámítani, a térfogatot nem, míg a gömb egy meghatározott térfogatú 3D (háromdimenziós) objektum. kiszámíthatjuk a gömb felületét és térfogatát is.
áttekintés
sokan összekeverik ezt a két formát, és úgy gondolják, hogy mindkettő ugyanaz. bár a kör és a gömb tökéletes szimmetriával rendelkezik a középpontjaik körül, és mindkettő kör alakú objektum, sok különbség van közöttük.
a körről beszélve, ez egy kétdimenziós objektum, míg a gömb egy 3D objektum. minden pontjuk ugyanazon a távolságon fekszik, mint r (sugár) az O középpontjáig.
mi a kör?
ez egy ponthely, amely egyenértékű az adott ponttal a közepén. a kör bármely pontjának távolsága a középpontjától a kör sugara.
egy kör területe egyenlő a 2-vel, ha nincs térfogata .tehát azt mondhatjuk, hogy egy kör teljesen meghatározható a középpontjától (O) a sugaráig (r). ahol r a sugár hossza.
a geometria szempontjából a kör egy jól ismert és általánosan használt alak. mivel a kör nagyon népszerű minden nap példákat használva számos tudományterületen, például a geológiában és a földrajzban. az ellipszis egy kör módosított alakja. a kör képlete, hogy megtalálja az r sugarú területét, nr2.
mi a gömb?
mint a kör, ez egy háromdimenziós tárgy és geometriai forma a térben. ez egy olyan ponthely, amelynek rögzített távolsága van a gömb közepétől az űrben. a gömb bármely pontjának távolsága a középpontjától ismert sugár r.
másrészt a gömb felét félgömbnek nevezzük. tehát egy nagy gömbkör 2 egyenlő hosszúságú félgömbre vágja le. a gömb nagyszerű példája bármilyen labda lejátszása a földön, például krikettlabda, jégkorong labda, teniszlabda vagy futball. mindegyik példa egy gömbre.
átmérője egy olyan vonal, amely a két legtávolabbi pontját a középpontján keresztül köti össze, így a leghosszabb egyenes.
a kör egy gömb két részre metszésének mellékterméke. sőt, a gömb területét a 4nr2 képlet segítségével találhatjuk meg. a gömb térfogatának meghatározásához a következő képletet használhatjuk 4 / 3nr3. mindkét képletben r a gömb sugara.
kulcspontok – kör vs gömb
- egy kör egy tárgy körül van a síkban, míg a másik az űrben van.
- a kör alakú kétdimenziós, a gömb alakú pedig háromdimenziós.
- csak a kör területét tudjuk kiszámítani, de a gömb területe és térfogata kiszámítható.
példa a körre és a gömbre
mindkettőben van egy ekvivalens távolságú központ, amelyet fókuszpontnak neveznek. minden pont azonos távolságra van attól a fókuszponttól. az egyetlen különbség az, hogy a kör kétdimenziós sík, míg a gömb háromdimenziós tárgy. a gömb általános példája a futball, az alma, a golyók stb. A kerékpár kereke egy kör példája.
GYIK (Gyakran Ismételt Kérdések)
a kör gömb?
nem, egy kör egy kétdimenziós síkban kerek, és csak akkor tudjuk kiszámítani a területét, ha a gömb egy sík a háromdimenziós térben. mind a terület, mind a térfogat kiszámítható a szférában.
hány kör készít egy gömböt?
végtelen számú körre van szükségünk egyetlen gömb létrehozásához.
hogyan néz ki egy gömb?
ez egy kerek alakú tér, mint egy golyó, amelynek folytonos felülete élek nélkül van.
ez is tetszik:
- a racionális és irracionális számok közötti különbség
- a négyzet és a téglalap közötti különbség
- a trigonometria és a geometria közötti különbség
- halmazelmélet
- miért fontosak a numerikus módszerek?